1. Отметьте на координатной прямой точки В(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), 7(5). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? На +1?

Решение:

1. На координатной прямой отмечаем точки:

B(-6): 6 единиц влево от 0.

D(-3,5): 3,5 единицы влево от 0.

F(4): 4 единицы вправо от 0.

M(0,5): 0,5 единицы вправо от 0.

P(-4): 4 единицы влево от 0.

7(5): 5 единиц вправо от 0.

а) Противоположные координаты имеют точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях. Это точки P(-4) и F(4).

б) Если точка F(4) переместится на -10, её новая координата будет: \( 4 + (-10) = 4 - 10 = -6 \). Новая точка будет иметь координату -6 (точка B).

Если точка F(4) переместится на +1, её новая координата будет: \( 4 + 1 = 5 \). Новая точка будет иметь координату 5.

Ответ: а) P(-4) и F(4); б) -6; 5.