1. Определите напряжённость поля ядра атома водорода на расстоянии 5·10⁻¹¹ м. Заряд ядра 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

Задание 1. Напряжённость поля ядра атома водорода

Дано:

• Расстояние: \( r = 5 \cdot 10^{-11} \) м.
• Заряд ядра: \( q = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл.
• Электрическая постоянная: \( k \approx 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл².

Найти: Напряжённость поля \( E \).

Решение:

Используем формулу напряжённости электрического поля точечного заряда:

\[ E = k \frac{q}{r^2} \]

Подставим значения:

\[ E = (9 \cdot 10^9) \frac{1,6 \cdot 10^{-19}}{(5 \cdot 10^{-11})^2} \]

Вычислим знаменатель:

\[ (5 \cdot 10^{-11})^2 = 25 \cdot 10^{-22} \]

Теперь подставим обратно:

\[ E = (9 \cdot 10^9) \frac{1,6 \cdot 10^{-19}}{25 \cdot 10^{-22}} \]

Выполним умножение в числителе:

\[ 9 \cdot 10^9 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 14,4 \cdot 10^{-10} \]

Теперь разделим:

\[ E = \frac{14,4 \cdot 10^{-10}}{25 \cdot 10^{-22}} = \frac{14,4}{25} \cdot 10^{-10 - (-22)} \]

Вычислим дробь:

\[ \frac{14,4}{25} = 0,576 \]

Теперь с показателями степени:

\[ 10^{-10 - (-22)} = 10^{-10 + 22} = 10^{12} \]

Итого:

\[ E = 0,576 \cdot 10^{12} \] Н/Кл.

Можно записать в более удобном виде:

\[ E = 5,76 \cdot 10^{11} \] Н/Кл.

Ответ: 5,76 \(\cdot\) 10^{11} Н/Кл.