1. Найдите значение выражения 37 : 2\(\frac{3}{17}\) - 17,8 + 1\(\frac{2}{7}\)

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия последовательно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2\frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \]
   \[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
2. Выполним деление:
   \[ 37 : \frac{37}{17} = 37 \times \frac{17}{37} = 17 \]
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 17,8 = 17\frac{8}{10} = 17\frac{4}{5} \]
4. Подставим найденные значения в исходное выражение:
   \[ 17 - 17\frac{4}{5} + \frac{9}{7} \]
5. Вычислим:
   \[ 17 - \left(17 + \frac{4}{5}\right) + \frac{9}{7} = 17 - 17 - \frac{4}{5} + \frac{9}{7} = -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} \]
6. Приведем дроби к общему знаменателю (35):
   \[ -\frac{4 \times 7}{5 \times 7} + \frac{9 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{28}{35} + \frac{45}{35} = \frac{45 - 28}{35} = \frac{17}{35} \]

Ответ: $$\frac{17}{35}$$