1. Найдите значение выражения \(\frac{49}{6} : \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{4}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Заменяем деление умножением:
  \( \frac{49}{6} \div \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{6} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{4} \)
• Шаг 2: Сокращаем дроби. Заметим, что 49 = 7 * 7, а 12 = 6 * 2.
• Шаг 3: Производим умножение:
  \( \frac{7 \cdot 7}{6} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7 · 7}{6 \cdot 12 \cdot 4} = \frac{343}{288} \)

Ответ: \( \frac{343}{288} \)