1. Найдите значение выражения $$\frac{2}{5}:(\frac{1}{2}-\frac{8}{15})$$.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 30:

\[ \frac{1}{2} - \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{15}{30} - \frac{16}{30} = -\frac{1}{30} \]

2. Теперь выполним деление:

\[ \frac{2}{5} : (-\frac{1}{30}) = \frac{2}{5} \cdot (-\frac{30}{1}) = -\frac{2 \cdot 30}{5 \cdot 1} = -\frac{60}{5} = -12 \]

Ответ: -12