1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁹ ⋅ 4¹⁰; б) 8⁻¹² : 8⁻¹⁰; в) (3² )⁻¹.

Решение:

• а) 4⁻⁹ ⋅ 4¹⁰ = 4^(-9+10) = 4¹ = 4
• б) 8⁻¹² : 8⁻¹⁰ = 8^{(-12 - (-10))} = 8^(-12+10) = 8⁻² = \(\frac{1}{8^2}\) = \(\frac{1}{64}\)
• в) (3²)⁻¹ = 3^{(2 ⋅ -1)} = 3⁻² = \(\frac{1}{3^2}\) = \(\frac{1}{9}\)

Ответ: а) 4; б) 1/64; в) 1/9.