1. Найдите значение выражения 4\frac{1}{4} - \frac{7}{10} : 1\frac{4}{15}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
   \( 1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15} \)
2. Шаг 2: Выполним деление дробей. Деление заменяется умножением на обратную дробь.
   \( \frac{7}{10} : \frac{19}{15} = \frac{7}{10} \cdot \frac{15}{19} = \frac{7 \cdot 15}{10 \cdot 19} = \frac{105}{190} \)
3. Шаг 3: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
   \( \frac{105}{190} = \frac{21}{38} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю.
   \( \frac{17}{4} - \frac{21}{38} \)
   Общий знаменатель для 4 и 38 — это 76.
   \( \frac{17 \cdot 19}{4 \cdot 19} - \frac{21 \cdot 2}{38 \cdot 2} = \frac{323}{76} - \frac{42}{76} = \frac{323 - 42}{76} = \frac{281}{76} \)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{281}{76} = 3 \frac{53}{76} \)

Ответ: 3\( \frac{53}{76} \)