1. Найдите значение выражения: 36:1 - 19,8 + 2/7 - 5/6

Задание 1. Вычисление значения выражения

Дано: выражение \( 36:1 - 19,8 + \frac{2}{7} - \frac{5}{6} \).

Решение:

1. Сначала выполним деление: \( 36:1 = 36 \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 19,8 = 19 \frac{8}{10} = 19 \frac{4}{5} \).
3. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
4. \( 19 \frac{4}{5} = 19 \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = 19 \frac{24}{30} \)
5. \( \frac{2}{7} \) — это отдельная дробь, её пока оставляем.
6. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \)
7. Теперь подставим значения обратно в выражение: \( 36 - 19 \frac{24}{30} + \frac{2}{7} - \frac{25}{30} \)
8. Сначала выполним вычитание целых чисел: \( 36 - 19 = 17 \).
9. Теперь работаем с дробной частью: \( 17 - \frac{24}{30} + \frac{2}{7} - \frac{25}{30} \)
10. Объединим дроби с одинаковыми знаменателями: \( 17 - (\frac{24}{30} + \frac{25}{30}) + \frac{2}{7} = 17 - \frac{49}{30} + \frac{2}{7} \)
11. \( \frac{49}{30} = 1 \frac{19}{30} \)
12. \( 17 - 1 \frac{19}{30} = 16 \frac{30}{30} - 1 \frac{19}{30} = 15 \frac{11}{30} \)
13. Теперь добавим \( \frac{2}{7} \). Общий знаменатель для 30 и 7 — это 210.
14. \( 15 \frac{11 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 30}{7 \cdot 30} = 15 \frac{77}{210} + \frac{60}{210} = 15 \frac{137}{210} \)

Ответ: \( 15 \frac{137}{210} \).