1. Найдите значение выражения 20-18,6:6(1 11/15 - 4 3/20).

Решение:

1. Вычислим разность в скобках:

\( 1 \frac{11}{15} - 4 \frac{3}{20} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{26}{15} \)

\( 4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{83}{20} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (60):

\( \frac{26 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{104}{60} - \frac{249}{60} = \frac{104 - 249}{60} = \frac{-145}{60} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{-145}{60} = \frac{-29}{12} \)

2. Выполним умножение:

\( 18,6 \cdot \left( \frac{-29}{12} \right) \)

Представим 18,6 в виде дроби \( \frac{186}{10} \) и сократим на 2: \( \frac{93}{5} \).

\( \frac{93}{5} \cdot \frac{-29}{12} \)

Сократим 93 и 12 на 3:

\( \frac{31}{5} \cdot \frac{-29}{4} = \frac{31 \cdot (-29)}{5 \cdot 4} = \frac{-899}{20} \)

3. Выполним вычитание:

\( 20 - \left( \frac{-899}{20} \right) = 20 + \frac{899}{20} \)

Приведём 20 к знаменателю 20:

\( \frac{20 \cdot 20}{20} + \frac{899}{20} = \frac{400}{20} + \frac{899}{20} = \frac{400 + 899}{20} = \frac{1299}{20} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{1299}{20} = 64,95 \)

Ответ: 64,95