1. Найдите значение выражения (15/14 - 12/25) : 23/35

Задание 1. Вычисление значения выражения

Решение:

1. Сначала вычислим разность в скобках: \( \frac{15}{14} - \frac{12}{25} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен \( 14 \cdot 25 = 350 \).
3. \( \frac{15 \cdot 25}{14 \cdot 25} - \frac{12 \cdot 14}{25 \cdot 14} = \frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350} \)
4. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{23}{35} \). Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
5. \( \frac{207}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} \cdot \frac{35}{23} \)
6. Сократим дроби: \( 350 = 35 \cdot 10 \), значит \( \frac{35}{350} = \frac{1}{10} \).
7. \( \frac{207}{10} \cdot \frac{1}{23} \)
8. Проверим, делится ли 207 на 23. \( 23 \cdot 9 = 207 \).
9. \( \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{1} = \frac{9}{10} \)

Ответ: \( \frac{9}{10} \)