1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого.

Задание 1. Углы параллелограмма

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Один угол на 46° больше другого.

Найти: все углы параллелограмма.

Решение:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
2. Пусть меньший угол равен \( x \). Тогда больший угол равен \( x + 46° \).
3. Составим уравнение: \[ x + (x + 46°) = 180° \]
4. Решим уравнение:
   • \( 2x + 46° = 180° \)
   • \( 2x = 180° - 46° \)
   • \( 2x = 134° \)
   • \( x = \frac{134°}{2} = 67° \)
5. Меньший угол равен 67°, а больший угол равен \( 67° + 46° = 113° \).
6. Углы параллелограмма: 67°, 113°, 67°, 113°.

Ответ: 67°, 113°, 67°, 113°.