1. Найдите корень показательного уравнения 4^1-2х=64.

Решение:

1. Представим число 64 как степень числа 4: \( 64 = 4^3 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 4^{1-2x} = 4^3 \).
3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели: \( 1 - 2x = 3 \).
4. Решаем линейное уравнение: \( -2x = 3 - 1 \) \( -2x = 2 \) \( x = \frac{2}{-2} \) \( x = -1 \).

Ответ: -1