1. Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина × ширина.
2. В нашем случае: \( S = x \cdot 3x \).
3. Нам дано, что \( S = 12 \).
4. Подставляем известные значения: \( 12 = x \cdot 3x \).
5. Упрощаем уравнение: \( 12 = 3x^{2} \).
6. Делим обе части на 3: \( \frac{12}{3} = x^{2} \) => \( 4 = x^{2} \).
7. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \( x = \sqrt{4} \).
8. Находим значение x: \( x = 2 \).
9. Теперь находим длины сторон:
• Одна сторона равна \( x = 2 \).
• Другая сторона равна \( 3x = 3 \cdot 2 = 6 \).

Ответ: Стороны прямоугольника равны 2 и 6.