1. Начертите прямую m, отметьте не лежащую на данной прямой точку А. Проведите через точку А прямую, параллельную прямой m.

Решение:

1. Проводим прямую m.

2. Отмечаем на прямой m точку P.

3. На произволом расстоянии от прямой m отмечаем точку A.

4. Через точку A проводим произвольную прямую, пересекающую прямую m в точке P. Получаем секущую AP.

5. От точки A откладываем угол, равный углу APm (соответственный угол), используя построение равных углов. Для этого проводим окружность с центром в точке P и произвольным радиусом, которая пересекает прямую m в двух точках, а секущую AP – в одной. Затем, не меняя раствора циркуля, проводим окружность с центром в точке A. Далее откладываем расстояние между двумя точками на прямой m, и этим же раствором проводим дугу, которая пересечёт окружность с центром в A. Через точку A и точку пересечения дуг проводим прямую.

6. Полученная прямая будет параллельна прямой m.

Ответ: Построение выполнено.