1. На плоскости провели пять прямых, из которых четыре проходят через одну точку. Сколько точек пересечения могут иметь все эти прямые?

Четыре прямые пересекаются в одной общей точке.

Пятую прямую можно провести так, чтобы она не проходила через эту точку и пересекала каждую из четырёх прямых в четырёх различных точках.

Тогда общее количество точек пересечения: \(1+4=5\).

Ответ: 5 точек.