1. Логарифмическая функция a)log5 75 - log5 3 б) log3 x = 3 в) log4 9 + log4 64 - log4 9

Решение:

1. а) log₅ 75 - log₅ 3
   Используем свойство логарифма: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).
   \[ \log_5 75 - \log_5 3 = \log_5 \frac{75}{3} = \log_5 25 = 2 \]
2. б) log₃ x = 3
   По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).
   \[ \log_3 x = 3 \implies x = 3^3 = 27 \]
3. в) log₄ 9 + log₄ 64 - log₄ 9
   Используем свойства логарифма: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \) и \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).
   \[ \log_4 9 + \log_4 64 - \log_4 9 = \log_4 \frac{9 \cdot 64}{9} = \log_4 64 = 3 \]

Ответ: а) 2; б) 27; в) 3.