1) \( \left(-5\frac{2}{3} - 1\frac{5}{4}\right) \cdot 3,15 = ? \)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( -5\frac{2}{3} = -\frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{17}{3} \)
• \( 1\frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \( -\frac{17}{3} - \frac{9}{4} = -\frac{17 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{68}{12} - \frac{27}{12} = -\frac{68 + 27}{12} = -\frac{95}{12} \)
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 3,15 = \frac{315}{100} = \frac{63}{20} \)
4. Выполним умножение:
• \( -\frac{95}{12} \cdot \frac{63}{20} \)
• Сократим дроби: \( 95 \) и \( 20 \) делятся на \( 5 \) (получим \( 19 \) и \( 4 \)). \( 12 \) и \( 63 \) делятся на \( 3 \) (получим \( 4 \) и \( 21 \)).
• \( -\frac{19}{4} \cdot \frac{21}{4} = -\frac{19 \cdot 21}{4 \cdot 4} = -\frac{399}{16} \)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \( -\frac{399}{16} = -24\frac{15}{16} \)

Ответ: \( -24\frac{15}{16} \).