№ 1. Контейнер для хранения овощей имеет форму прямоугольного параллелепипеда без крышки. Его длина – 120 см, ширина – 80 см, высота – 60 см. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления такого контейнера?

Краткая запись:

• Длина (a): 120 см
• Ширина (b): 80 см
• Высота (c): 60 см
• Найти: Площадь поверхности (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь дна контейнера. Площадь дна равна произведению длины на ширину:
   \( S_{дна} = a \cdot b \)
   \( 120 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 9600 \text{ см}^2 \)
2. Шаг 2: Находим площадь боковых граней. Параллелепипед имеет 4 боковые грани: две с размерами длина × высота и две с размерами ширина × высота.
   Площадь двух граней (длина × высота):
   \( 2 \cdot (a \cdot c) = 2 \cdot (120 \text{ см} \cdot 60 \text{ см}) = 2 \cdot 7200 \text{ см}^2 = 14400 \text{ см}^2 \)
   Площадь двух граней (ширина × высота):
   \( 2 \cdot (b \cdot c) = 2 \cdot (80 \text{ см} \cdot 60 \text{ см}) = 2 \cdot 4800 \text{ см}^2 = 9600 \text{ см}^2 \)
3. Шаг 3: Находим общую площадь боковых граней.
   \( S_{боковых} = 14400 \text{ см}^2 + 9600 \text{ см}^2 = 24000 \text{ см}^2 \)
4. Шаг 4: Находим общую площадь материала, необходимую для изготовления контейнера (площадь дна + площадь боковых граней).
   \( S_{общая} = S_{дна} + S_{боковых} \)
   \( 9600 \text{ см}^2 + 24000 \text{ см}^2 = 33600 \text{ см}^2 \)
5. Шаг 5: Переводим площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры.
   \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), следовательно \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2 \)
   \( 33600 \text{ см}^2 : 10000 \text{ см}^2/\text{м}^2 = 3.36 \text{ м}^2 \)

Ответ: 3.36 м²