1. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15 см. Найдите радиус описанной окружности.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, нам понадобится его гипотенуза.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• Катет a = 20 см
• Катет b = 15 см

Найти:

• Радиус описанной окружности (R)

Решение:

1. Находим гипотенузу (c) по теореме Пифагора: c² = a² + b²
• c² = 20² + 15²
• c² = 400 + 225
• c² = 625
• c = √625 = 25 см
2. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы: R = c / 2
• R = 25 / 2 = 12.5 см

Ответ: 12.5 см