1. Какое количество теплоты за 5 мин выделяется в 3 м никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения 0,45 мм², если в проволоке сила тока 4 А.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула для количества теплоты, выделяемого проводником с током, которая является следствием закона Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^2 R t \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях, Дж)
• \( I \) — сила тока (в Амперах, А)
• \( R \) — сопротивление проводника (в Омах, Ом)
• \( t \) — время (в секундах, с)

Из условия задачи известно:

• \( I = 4 \) А
• \( t = 5 \) мин = \( 5 \cdot 60 = 300 \) с
• Длина никелиновой проволоки \( L = 3 \) м
• Площадь поперечного сечения \( S = 0,45 \) мм² = \( 0,45 \cdot 10^{-6} \) м²

Сопротивление никелиновой проволоки можно найти по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где \( \rho \) — удельное сопротивление никелина. Удельное сопротивление никелина составляет примерно \( \rho \approx 0,4 \cdot 10^{-6} \) Ом·м. Подставим значения:

\[ R = 0,4 \(\cdot\) 10^{-6} \(\frac{3}{0,45 \cdot 10^{-6}}\) = \(\frac{0,4 \cdot 3}{0,45}\) = \(\frac{1,2}{0,45}\) = \(\frac{120}{45}\) = \(\frac{8}{3}\) \) Ом

Теперь найдём количество теплоты:

\[ Q = I^2 R t = \(4 \text{ А}\)^2 \(\cdot\) \(\frac{8}{3}\) \(\text{ Ом}\) \(\cdot\) 300 \(\text{ с}\) = 16 \(\cdot\) \(\frac{8}{3}\) \(\cdot\) 300 = 16 \(\cdot\) 8 \(\cdot\) 100 = 12800 \) Дж

Переведем в килоджоули:

\[ Q = 12,8 \) кДж

Ответ: Количество теплоты, выделившееся за 5 минут, составляет 12800 Дж (или 12,8 кДж).