1) Груз, масса которого 1,2 кг, ученик равномерно переместил к вершине наклонной плоскости длиной 0,8 м и высотой 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно линии наклона плоскости, была равна 5,4 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки.

Решение:

Для вычисления КПД установки (коэффициента полезного действия) используем формулу:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \)

где \( A_{полезная} \) — полезная работа, а \( A_{затраченная} \) — затраченная работа.

1. Полезная работа:

Полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту. Формула:

\( A_{полезная} = m × g × h \)

где \( m \) — масса груза (1,2 кг), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \; \text{м/с}^2 \)), \( h \) — высота (0,2 м).

\( A_{полезная} = 1.2 \; \text{кг} × 10 \; \text{м/с}^2 × 0.2 \; \text{м} = 2.4 \; \text{Дж} \)

2. Затраченная работа:

Затраченная работа — это работа, совершённая силой при перемещении груза вдоль наклонной плоскости. Формула:

\( A_{затраченная} = F × L \)

где \( F \) — сила, приложенная к грузу (5,4 Н), \( L \) — длина наклонной плоскости (0,8 м).

\( A_{затраченная} = 5.4 \; \text{Н} × 0.8 \; \text{м} = 4.32 \; \text{Дж} \)

3. Вычисление КПД:

\( \eta = \frac{2.4 \; \text{Дж}}{4.32 \; \text{Дж}} × 100\% \approx 55.56\% \)

Округлим до десятых:

\( \eta \approx 55.6\% \)

Ответ: При вычислении КПД установки ученик должен получить результат примерно 55,6%.