1) \(\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{3(3+x)}{12} + \frac{4(2-x)}{12} < 0 \]
2. Умножим обе части неравенства на 12: \[ 9 + 3x + 8 - 4x < 0 \]
3. Упростим выражение: \[ 17 - x < 0 \]
4. Перенесём число в правую часть: \[ -x < -17 \]
5. Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства: \[ x > 17 \]

Ответ: x > 17.