1. f(x) = 4x^{-6} - 3x^{-3} + 2 Find the derivative of the function.

Решение:

1. Дифференцирование:

   Производная функции f(x) находится путем применения правил дифференцирования к каждому члену:

   • Производная от $$4x^{-6}$$ равна $$4 \cdot (-6) x^{-6-1} = -24x^{-7}$$
   • Производная от $$-3x^{-3}$$ равна $$-3 \cdot (-3) x^{-3-1} = 9x^{-4}$$
   • Производная от $$2$$ (константа) равна $$0$$
2. Суммирование:

   Суммируем производные каждого члена:

   \[ f'(x) = -24x^{-7} + 9x^{-4} + 0 \]

Ответ: $$f'(x) = -24x^{-7} + 9x^{-4}$$