1. Даны векторы x⃗, y⃗, n⃗ и m⃗. Начертите: А) x⃗ + y⃗; n⃗ + m⃗; Б) x⃗ − y⃗; n⃗ − m⃗; В) x⃗ + y⃗ + n⃗ + 0⃗; Г) y⃗ − n⃗. A1 вариант.

Используем правила: разность векторов заменяем суммой с противоположным вектором: a⃗ − b⃗ = a⃗ + (−b⃗). При сложении переносим векторы параллельно самим себе и откладываем их последовательно «конец к началу».

1. x⃗ + y⃗ — отложить y⃗ от конца x⃗; результирующий вектор соединяет начало x⃗ с концом перенесённого y⃗.
2. n⃗ + m⃗ — отложить m⃗ от конца n⃗.
3. x⃗ − y⃗ — построить −y⃗, затем сложить x⃗ и −y⃗.
4. n⃗ − m⃗ — построить −m⃗, затем сложить n⃗ и −m⃗.
5. x⃗ + y⃗ + n⃗ + 0⃗ = x⃗ + y⃗ + n⃗, так как a⃗ + 0⃗ = a⃗.
6. y⃗ − n⃗ = y⃗ + (−n⃗).

Ответ: построения выполняются по указанным правилам; нулевой вектор в пункте В не изменяет результат.