1. Дано неравенство x² - 9x + 18 < 0. Сколько целых решений имеет данное неравенство: А) 1 B)2 C)3 D)4

Привет! Давай разберемся с этим неравенством.

1. Решаем неравенство:

• Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 9x + 18 = 0.
• Через дискриминант или по теореме Виета находим корни: x₁ = 3, x₂ = 6.
• Так как ветви параболы y = x² - 9x + 18 направлены вверх, то неравенство x² - 9x + 18 < 0 выполняется между корнями.
• Получаем интервал: (3; 6).

2. Считаем целые решения:

• На интервале (3; 6) целыми числами являются 4 и 5.
• Всего таких чисел 2.

Ответ: B) 2