1. Дана функция f(x) = 3 − |x|. Какие из следующих утверждений являются верными: 1) 5 ∈ D(f); 2) 4 ∈ E(f); 3) 5 ∉ E(f); 4) 4 ∉ D(f)?

Область определения функции содержит все действительные числа: \(D(f)=\mathbb{R}\). Поэтому утверждения 1 и 4 проверяются непосредственно.

Так как \(|x|\geq 0\), то \(f(x)=3-|x|\leq 3\). Следовательно, \(E(f)=(-\infty;3]\).

1. \(5\in D(f)\) — верно.
2. \(4\in E(f)\) — неверно, так как \(4>3\).
3. \(5\notin E(f)\) — верно.
4. \(4\notin D(f)\) — неверно, так как \(4\in\mathbb{R}\).

Ответ: верны утверждения 1 и 3.