1. б) \( \frac{9}{25} : 2 \frac{7}{10} \)

Решение:

1. \( \frac{9}{25} : 2 \frac{7}{10} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

2. \( 2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)

Теперь выполним деление:

3. \( \frac{9}{25} : \frac{27}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{27} \)

Сократим дроби:

4. \( \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{27} = \frac{9}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 9} \)

Сократим 9 и 9, 5 и 5:

5. \( \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} \)

Перемножим оставшиеся дроби:

6. \( \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} \)

Ответ: \( \frac{2}{15} \).