1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} imes a = \frac{1}{2} (4 imes 10) imes 15 = 300$$.

Площадь основания: $$S_{осн} = a^2 = 10^2 = 100$$.

Площадь всей поверхности: $$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 300 + 100 = 400$$.