1) AC=12, BD=20, AB=7. До-?

Решение:

В параллелограмме диагонали пересекаются в точке О, которая делит каждую диагональ пополам. Следовательно, \( AO = OC = \frac{1}{2} AC \) и \( BO = OD = \frac{1}{2} BD \).

В данном случае:

\( AC = 12 \)

\( AO = OC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \)

\( BD = 20 \)

\( BO = OD = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \)

Данная информация (AB=7) избыточна для нахождения длин отрезков диагоналей, но может использоваться для проверки возможности существования такого параллелограмма, используя теорему о сумме квадратов диагоналей и сторон: \( AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + BC^2) \).

Ответ: AO=6, OC=6, BO=10, OD=10.