1. ABCD параллелограмм, ∠A+∠C=160°. Чему равен угол B. а) 80° б) 100° в) 90°

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

По условию, ∠A + ∠C = 160°. Так как ∠A = ∠C, то 2∠A = 160°, откуда ∠A = 160° / 2 = 80°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, ∠A + ∠B = 180°.

Подставляем значение ∠A: 80° + ∠B = 180°.

Вычисляем ∠B: ∠B = 180° - 80° = 100°.

Ответ: б) 100°