1. ∠ABC = 136°, ∠CBD = 3∠ABD. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Решение:

Угол ∠ABC состоит из двух смежных углов ∠ABD и ∠CBD.

1. Обозначим: Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 3x.
2. Составим уравнение: ∠ABD + ∠CBD = ∠ABC
3. Подставим значения: x + 3x = 136°
4. Решим уравнение: 4x = 136°
5. Найдем x: x = 136° / 4 = 34°
6. Рассчитаем углы: ∠ABD = x = 34°, ∠CBD = 3x = 3 * 34° = 102°.

Проверка: 34° + 102° = 136°.

Ответ: ∠ABD = 34°, ∠CBD = 102°.