1. а) Теплоход проплыл а км вниз по реке за 4 ч, а обратный путь – за 5 ч. На сколько скорость теплохода на обратном пути была меньше?

Краткая запись:

• Расстояние (S): a км
• Время по течению (t₁): 4 ч
• Время против течения (t₂): 5 ч
• Найти: На сколько скорость меньше?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим скорость теплохода по течению (v₁). Используем формулу: \( v = S : t \).
  \( v₁ = a : 4 \) км/ч.
• Шаг 2: Находим скорость теплохода против течения (v₂).
  \( v₂ = a : 5 \) км/ч.
• Шаг 3: Находим, на сколько скорость против течения меньше скорости по течению.
  \( v₁ - v₂ = \frac{a}{4} - \frac{a}{5} \) км/ч.
• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю (20).
  \( \frac{a}{4} - \frac{a}{5} = \frac{5a}{20} - \frac{4a}{20} = \frac{5a - 4a}{20} = \frac{a}{20} \) км/ч.

Ответ: Скорость теплохода на обратном пути была меньше на $$\frac{a}{20}$$ км/ч.