1. А) Для функции f (x) = x³ - 3x² + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

Решение:

Для нахождения значений функции подставим указанные значения x в её выражение \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 1 \).

1. Найдем \( f(0) \):
   \( f(0) = (0)^3 - 3(0)^2 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1 \)
2. Найдем \( f(-1) \):
   \( f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 1 = -1 - 3(1) + 1 = -1 - 3 + 1 = -3 \)
3. Найдем \( f(2) \):
   \( f(2) = (2)^3 - 3(2)^2 + 1 = 8 - 3(4) + 1 = 8 - 12 + 1 = -3 \)
4. Найдем \( f(4) \):
   \( f(4) = (4)^3 - 3(4)^2 + 1 = 64 - 3(16) + 1 = 64 - 48 + 1 = 17 \)

Ответ: \( f(0)=1, f(-1)=-3, f(2)=-3, f(4)=17 \).