1.9 Черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2 м/мин и 2 мин со скоростью 106,4 м/мин. Найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время.

Решение

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)

Найдем расстояние, которое черепаха пробежала с первой скоростью:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 70,2 \text{ м/мин} \cdot 5 \text{ мин} = 351 \text{ м} \)

Найдем расстояние, которое черепаха пробежала со второй скоростью:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 106,4 \text{ м/мин} \cdot 2 \text{ мин} = 212,8 \text{ м} \)

Общее расстояние:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 351 + 212,8 = 563,8 \text{ м} \)

Общее время в пути:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ мин} + 2 \text{ мин} = 7 \text{ мин} \)

Теперь найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{563,8 \text{ м}}{7 \text{ мин}} \approx 80,5428 \text{ м/мин} \)

Округлим до десятых:

\( v_{ср} \approx 80,5 \text{ м/мин} \)

Ответ: 80,5 м/мин