1.71 Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ.

Решение:

Выполним вычисления по схеме:

Путь 1:

1. \( 500 \times 0,25 = 500 \times \frac{1}{4} = 125 \).
2. \( 125 \times 4 = 500 \).
3. \( 500 : 100 = 5 \).

Путь 2:

1. \( 500 \times 0,005 = 500 \times \frac{5}{1000} = \frac{2500}{1000} = 2,5 \).
2. \( 2,5 : 4 = \frac{2,5}{4} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} = 0,625 \).
3. \( 0,625 \times 0,01 = 0,00625 \).

Путь 3:

1. \( 500 : 200 = \frac{500}{200} = \frac{5}{2} = 2,5 \).
2. \( 2,5 \times 100 = 250 \).
3. \( 250 : 0,01 = 25000 \).

Объяснение:

Результаты вычислений по разным путям не одинаковы. Одинаковый ответ получится, если в последнем действии первого пути выполнить умножение на 100, а не деление:

\( 500 \times 0,25 = 125 \)

\( 125 \times 100 = 12500 \)

\( 12500 : 4 = 3125 \)

Или если во втором пути умножить на 100:

\( 500 \times 0,005 = 2,5 \)

\( 2,5 \times 100 = 250 \)

\( 250 : 4 = 62,5 \)

А в третьем пути умножить на 4:

\( 500 : 200 = 2,5 \)

\( 2,5 \times 4 = 10 \)

\( 10 \times 0,01 = 0,1 \)

Ответ: В представленной схеме вычисления не дают одинаковый ответ.