1.42. Найдите значение числового выражения: в) (6 8/15 - 4 21/45) * 4.5 - 2 1/6 : 0,52;

Решение:

1. в) \( \left(6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45}\right) \cdot 4.5 - 2\frac{1}{6} : 0.52 \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 45:
• \( 6\frac{8}{15} = 6\frac{24}{45} \)
• \( \left(6\frac{24}{45} - 4\frac{21}{45}\right) = \left(6-4\right) + \left(\frac{24-21}{45}\right) = 2 + \frac{3}{45} = 2\frac{1}{15} = \frac{31}{15} \)
• \( 4.5 = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)
• \( 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \)
• \( 0.52 = \frac{52}{100} = \frac{13}{25} \)
• \( \frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} - \frac{13}{6} : \frac{13}{25} \)
• \( \frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{93}{10} = 9.3 \)
• \( \frac{13}{6} : \frac{13}{25} = \frac{13}{6} \cdot \frac{25}{13} = \frac{25}{6} \)
• \( 9.3 - \frac{25}{6} = \frac{93}{10} - \frac{25}{6} \)
• Приведем к общему знаменателю 30:
• \( \frac{93 \cdot 3}{30} - \frac{25 \cdot 5}{30} = \frac{279 - 125}{30} = \frac{154}{30} = \frac{77}{15} \)

Ответ: 77/15