1) (-3,4 + 7) * (-1 7/18); 2) (6 2/9 - 5 5/6) : (-7/36)

Задание 1. Вычисление значения выражения

1) \( (-3,4 + 7) \cdot \left(-1\frac{7}{18}\right) \)

1. Сначала выполним сложение в первой скобке: \( -3,4 + 7 = 7 - 3,4 = 3,6 \).
2. Переведём десятичную дробь 3,6 в обыкновенную: \( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).
3. Теперь преобразуем смешанное число \( -1\frac{7}{18} \) в неправильную дробь: \( -1\frac{7}{18} = -\frac{18 \cdot 1 + 7}{18} = -\frac{25}{18} \).
4. Теперь перемножим полученные дроби: \[ \frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{25}{18}\right) \]
5. Сократим 18 в числителе и знаменателе, а также 5 и 25: \[ \frac{\cancel{18}}{\cancel{5}} \cdot \left(-\frac{\cancel{25}^5}{\cancel{18}}\right) = -5 \]

2) \( \left(6\frac{2}{9} - 5\frac{5}{6}\right) : \left(-\frac{7}{36}\right) \)

1. Выполним вычитание смешанных чисел в первой скобке. Приведём дроби к общему знаменателю 18: \( 6\frac{2}{9} = 6\frac{4}{18} \) и \( 5\frac{5}{6} = 5\frac{15}{18} \).
2. Выполним вычитание: \( 6\frac{4}{18} - 5\frac{15}{18} \). Так как \( 4 < 15 \), займём единицу у целой части: \( 5\frac{18+4}{18} - 5\frac{15}{18} = 5\frac{22}{18} - 5\frac{15}{18} = \frac{22-15}{18} = \frac{7}{18} \).
3. Теперь выполним деление: \[ \frac{7}{18} : \left(-\frac{7}{36}\right) \]
4. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \[ \frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{36}{7}\right) \]
5. Сократим 7 в числителе и знаменателе, а также 18 и 36: \[ \frac{\cancel{7}}{\cancel{18}} \cdot \left(-\frac{\cancel{36}^2}{\cancel{7}}\right) = -2 \]

Ответ: -5; -2.