1.191. Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Через 3 ч 6 минут? Через какое время расстояние между ними будет равно 33 км?

1.191. Задача на движение в противоположных направлениях

Дано:
Скорость первого велосипедиста (v₁) = 10 км/ч
Скорость второго велосипедиста (v₂) = 12 км/ч

Найти:
Расстояние через 2 часа (S_2ч)
Расстояние через 3 ч 6 мин (S_3ч6мин)
Время, через которое расстояние будет 33 км (t_33км)

Решение:

1. Расстояние через 2 часа:

1. Найдем скорость сближения (удаления) велосипедистов:
   v_{удаления} = v₁ + v₂ = 10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч
2. Найдем расстояние между ними через 2 часа:
   S_2ч = v_{удаления} * t = 22 км/ч * 2 ч = 44 км

2. Расстояние через 3 ч 6 минут:

1. Переведем 6 минут в часы: 6 минут = 6/60 часа = 0,1 часа.
2. Общее время: t = 3 ч + 0,1 ч = 3,1 часа.
3. Найдем расстояние между ними через 3,1 часа:
   S_3ч6мин = v_{удаления} * t = 22 км/ч * 3,1 ч = 68,2 км

3. Время, через которое расстояние будет равно 33 км:

1. Используем формулу расстояния: S = v_{удаления} * t
   33 км = 22 км/ч * t
2. Найдем время t:
   t_33км = 33 км / 22 км/ч = 1,5 часа
3. Переведем 1,5 часа в часы и минуты: 1,5 часа = 1 час 30 минут.

Ответ: Через 2 часа расстояние между ними будет 44 км. Через 3 часа 6 минут расстояние будет 68,2 км. Расстояние между ними станет 33 км через 1,5 часа (1 час 30 минут).