1.190. Плот и лодка движутся навстречу друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 20 км друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 20 км друг от друга. Через какое время они встретятся, если собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

1.190. Задача на встречное движение по реке

Дано:
Скорость лодки (v_лодки) = 8 км/ч
Скорость течения реки (v_{течения}) = 2 км/ч
Начальное расстояние между плотом и лодкой (S) = 20 км

Найти:
Время до встречи (t)

Решение:

1. Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот движется по течению.
   v_плота = v_{течения} = 2 км/ч
2. Скорость лодки относительно берега, когда она движется против течения (так как она движется навстречу плоту, который движется по течению), равна:
   v_{лодки_относительно_берега} = v_лодки - v_{течения} = 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч
3. Скорость сближения плота и лодки равна сумме их скоростей относительно берега:
   v_{сближения} = v_плота + v_{лодки_относительно_берега} = 2 км/ч + 6 км/ч = 8 км/ч
4. Время до встречи найдем, разделив расстояние на скорость сближения:
   t = S / v_{сближения} = 20 км / 8 км/ч = 2,5 часа

Ответ: Плот и лодка встретятся через 2,5 часа.