Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.19. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что какие три из них не лежат на одной прямой.
Ответ:
1. Если бы три точки, например A, B, C, лежали на одной прямой, то эта прямая вместе с четвертой точкой D определяли бы плоскость.
2. Однако, по условию, все четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости.
3. Следовательно, никакие три из этих точек не могут лежать на одной прямой.
Похожие
- 1.10. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?
- 1.11. Изобразите плоскости а и в, прямую с, точки А и В, если известно, что апв = с, А∈с, В∈а, В∈в.
- 1.12. Изобразите плоскости а, в, у и прямую т, если известно, что апв = т, апy = т.
- 1.13. Изобразите плоскости а, в, у и прямые а, в, с, если известно, что апв = с, апy = b, βΠγ = a.
- 1.14. Прямая m — линия пересечения плоскостей а и В (рис. 1.18). Точки А и В принадлежат плоскости а, а точка С — плоскости В. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостью а и плоскостью В.
- 1.15. Квадраты ABCD и ABC₁D₁ не лежат в одной плоскости (рис. 1.19). На отрезке AD отметили точку Е, а на отрезке BC₁ — точку F. Постройте точку пересечения: 1) прямой CE с плоскостью ABC₁; 2) прямой FD₁ с плоскостью ABC.
- 1.16. Верно ли утверждение: любая прямая, проходящая через центр вписанной и описанной окружностей данного треугольника, лежит в плоскости этого треугольника?
- 1.17. О плоскостях а и в и прямой а известно, что апв = с, а Пс = М. Докажите, что апс = М.
- 1.18. О плоскостях а и в и прямой а известно, что апв = с, а Пс = А. Докажите, что А є в.
