1.107. С помощью единичной окружности найдите значения (если это возможно): а) ctg 180°; б) tg π/2; в) tg(−3π); г) ctg(−450°).

1. \(\operatorname{ctg}180^\circ=\dfrac{\cos180^\circ}{\sin180^\circ}=\dfrac{-1}{0}\). Деление на нуль невозможно, поэтому значение не существует.
2. \(\operatorname{tg}\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{2}}{\cos\frac{\pi}{2}}=\dfrac{1}{0}\). Значение не существует.
3. \(\operatorname{tg}(-3\pi)=\operatorname{tg}0=0\), так как \(-3\pi\) отличается от \(0\) на целое число периодов.
4. \(-450^\circ+360^\circ=-90^\circ\), поэтому \(\operatorname{ctg}(-450^\circ)=\operatorname{ctg}(-90^\circ)=\dfrac{0}{-1}=0\).

Ответ: а) не существует; б) не существует; в) 0; г) 0.