1.101 Система отопления в некоторых домах работает на дизельном топливе. В первом баке было в 4 раза меньше дизельного топлива, чем во втором. Когда в первый бак добавили 1,2 т, а во второй 0,8 т, то в обоих баках вместе стало 3 т топлива. Сколько тонн дизельного топлива было в каждом баке?

Решение:

Пусть во втором баке изначально было x тонн топлива. Тогда в первом баке было x/4 тонн топлива.

После того, как добавили топливо, в первом баке стало:

\[ x/4 + 1,2 \]

А во втором баке стало:

\[ x + 0,8 \]

Общее количество топлива в обоих баках стало 3 тонны:

\[ (x/4 + 1,2) + (x + 0,8) = 3 \]

Сначала упростим уравнение:

\[ x/4 + x + 1,2 + 0,8 = 3 \]

\[ x/4 + x + 2 = 3 \]

Перенесем 2 в правую часть:

\[ x/4 + x = 3 - 2 \]

\[ x/4 + x = 1 \]

Приведем к общему знаменателю (4):

\[ x/4 + 4x/4 = 1 \]

\[ 5x/4 = 1 \]

Найдем x:

\[ 5x = 4 \]

\[ x = 4 / 5 \]

\[ x = 0,8 \]

Итак, изначально во втором баке было 0,8 тонны топлива.

Теперь найдем, сколько топлива было в первом баке изначально:

\[ x/4 = 0,8 / 4 = 0,2 \]

Изначально в первом баке было 0,2 тонны топлива.

Проверка:

После добавления:

Первый бак: 0,2 + 1,2 = 1,4 т

Второй бак: 0,8 + 0,8 = 1,6 т

Всего: 1,4 + 1,6 = 3,0 т. Все верно.

Ответ: В первом баке было 0,2 т, во втором баке было 0,8 т.