1.100 Дачный участок имеет форму прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 160 м. Выразите площадь в сотках и в гектарах.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Что нам дано?

• Участок имеет форму прямоугольника.
• Длина в 3 раза больше ширины.
• Периметр участка равен 160 м.

Что нужно найти?

• Площадь участка в квадратных метрах.
• Площадь участка в сотках.
• Площадь участка в гектарах.

Разбираемся по шагам:

1. Обозначим стороны:

   Пусть ширина участка будет 'x' метров. Тогда длина, которая в 3 раза больше, будет '3x' метров.

2. Используем формулу периметра:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

   Подставляем наши значения:

   160 = 2 * (3x + x)

3. Решаем уравнение:

   160 = 2 * (4x)

   160 = 8x

   x = 160 / 8

   x = 20 метров

4. Находим стороны:

   Ширина (x) = 20 метров.

   Длина (3x) = 3 * 20 = 60 метров.

5. Вычисляем площадь в квадратных метрах:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина.

   S = 60 м * 20 м

   S = 1200 м²

6. Переводим площадь в сотки:

   Вспомним, что 1 сотка = 100 м².

   Чтобы перевести квадратные метры в сотки, нужно разделить площадь на 100.

   Площадь в сотках = 1200 м² / 100 м²/сотка

   Площадь в сотках = 12 соток

7. Переводим площадь в гектары:

   Вспомним, что 1 гектар = 10000 м², или 1 гектар = 100 соток.

   Чтобы перевести квадратные метры в гектары, нужно разделить площадь на 10000.

   Площадь в гектарах = 1200 м² / 10000 м²/гектар

   Площадь в гектарах = 0.12 гектара

Ответ:

Площадь участка равна 1200 м², что составляет 12 соток или 0.12 гектара.