1) \((10-1\frac{11}{27}\cdot\frac{12}{45})\cdot2\frac{4}{9}\)

1. Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{11}{27}=\frac{38}{27}\), \(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).
2. Вычислим произведение: \(\frac{38}{27}\cdot\frac{12}{45}=\frac{152}{405}\).
3. Вычтем из 10: \(10-\frac{152}{405}=\frac{4050-152}{405}=\frac{3898}{405}\).
4. Умножим: \(\frac{3898}{405}\cdot\frac{22}{9}=\frac{85756}{3645}\).

Ответ: \(\frac{85756}{3645}\).