1.1. Сумма двух противолежащих сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна 18 см. Найдите периметр данного четырёхугольника.

Решение:

Если около четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противолежащих сторон этого четырёхугольника равна.

Пусть стороны четырёхугольника равны $$a, b, c, d$$. По условию $$a + c = 18$$ см и $$b + d = 18$$ см.

Периметр четырёхугольника $$P = a + b + c + d = (a+c) + (b+d)$$.

Подставим известные значения:

$$P = 18$$ см $$+ 18$$ см $$= 36$$ см.

Ответ: 36 см.