1.1.44. Найдите значение выражения 23/14 : (5/4 - 3/7).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 28:
2. \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 7}{4 \times 7} = \frac{35}{28} \).
3. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28} \).
4. Вычтем дроби: \( \frac{35}{28} - \frac{12}{28} = \frac{35-12}{28} = \frac{23}{28} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{23}{14} : \frac{23}{28} = \frac{23}{14} \times \frac{28}{23} \).
6. Сокращаем и получаем: \( \frac{\cancel{23}}{\cancel{14}} \times \frac{\cancel{28}^{2}}{\cancel{23}} = 2 \).

Ответ: 2