1.1.40. Найдите значение выражения (8/33 + 13/22) : 5/18

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33 и 22 равен 66.
2. \( \frac{8}{33} = \frac{8 × 2}{33 × 2} = \frac{16}{66} \)
3. \( \frac{13}{22} = \frac{13 × 3}{22 × 3} = \frac{39}{66} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{16}{66} + \frac{39}{66} = \frac{16+39}{66} = \frac{55}{66} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{55}{66} = \frac{5}{6} \).
6. Выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{18} \).
7. Умножим на обратную дробь: \( \frac{5}{6} \times \frac{18}{5} \).
8. Сократим: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \times \frac{6 × 3}{\cancel{5}} = 3 \).

Ответ: 3