1.1.38. Найдите значение выражения (15/14 - 12/25) : 23/35.

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках:

\[ \frac{15}{14} - \frac{12}{25} = \frac{15 \cdot 25}{14 \cdot 25} - \frac{12 \cdot 14}{25 \cdot 14} = \frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350} \]

Теперь разделим результат на 23/35 (умножим на обратную дробь):

\[ \frac{207}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} \cdot \frac{35}{23} = \frac{207}{23} \cdot \frac{35}{350} \]

Разделим 207 на 23: \( 207 : 23 = 9 \).

Разделим 350 на 35: \( 350 : 35 = 10 \).

\[ 9 \cdot \frac{1}{10} = \frac{9}{10} \]

Ответ: 9/10