05. Первый кусок провода короче второго куска в 6 раз, а третий кусок провода в 4 раза длиннее второго куска. Найдите длину первого куска провода, если длина третьего куска 144 м.

Решение:

Пусть \( l_1 \) — длина первого куска, \( l_2 \) — длина второго куска, \( l_3 \) — длина третьего куска.

По условию:

• \( l_1 = \frac{l_2}{6} \)
• \( l_3 = 4 \cdot l_2 \)
• \( l_3 = 144 \text{ м} \)

Из второго и третьего условий найдём длину второго куска:

\( 144 \text{ м} = 4 \cdot l_2 \)

\( l_2 = \frac{144}{4} = 36 \text{ м} \)

Теперь найдём длину первого куска:

\( l_1 = \frac{l_2}{6} = \frac{36 \text{ м}}{6} = 6 \text{ м} \)

Ответ: длина первого куска провода равна 6 м.