028.18. a) (12 \frac{1}{12})^2; б) (-7 \frac{2}{7})^2; B) (7 \frac{3}{14})^2; r) (-13 \frac{3}{13})^2

Решение:

Используем формулу квадрата суммы $$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ и квадрата разности $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$. Также помним, что $$ (-a)^2 = a^2 $$.

• 028.18. a)

  $$ \left(12\frac{1}{12}\right)^2 = \left(\frac{144+1}{12}\right)^2 = \left(\frac{145}{12}\right)^2 = \frac{145^2}{12^2} = \frac{21025}{144} $$

• 028.18. б)

  $$ \left(-7\frac{2}{7}\right)^2 = \left(-\frac{49+2}{7}\right)^2 = \left(-\frac{51}{7}\right)^2 = \frac{51^2}{7^2} = \frac{2601}{49} $$

• 028.18. B)

  $$ \left(7\frac{3}{14}\right)^2 = \left(\frac{98+3}{14}\right)^2 = \left(\frac{101}{14}\right)^2 = \frac{101^2}{14^2} = \frac{10201}{196} $$

• 028.18. r)

  $$ \left(-13\frac{3}{13}\right)^2 = \left(-\frac{169+3}{13}\right)^2 = \left(-\frac{172}{13}\right)^2 = \frac{172^2}{13^2} = \frac{29584}{169} $$

Ответ: 21025/144; 2601/49; 10201/196; 29584/169.